Динамическая устойчивость упругих систем

§ 97) 541 Случай n =О соответствует равномерному сжатию, случай n=2-чистому изгибу (фиг. 161). Фундаментальные функции имеют вид (21.28). Согласно формулам (21.21) элементы матрицы А а Ъ 47tllp2 f f (ny 1) . ['ltX . k'lty . p7tX . qт..у d d =- -- SIП-SIП-SIП-SIП- Х Jl• a!lbmw~k Ь а Ь а Ь 1 о о НЕКОТОРЫЕ ЧАСТНЫЕ ЗАДАЧИ

Вычисления дают:

nри l =1= р,

о

fll

nри k = q, l = р,

( ~ +kЗ)2 D а2 ьа . Bplln

kq

nри l = р, если k"Z q- нечетное число, nри i = р, но если k-+-q - четное число.

([3 k')2 JC4aa (ii + ь~ D о

t

Для оnределения главных областей неустойчивости вос nользуемся уравнением nервого nриближения 1 Е- ( N 0 -+- ~ Nt) А- {- (j'JC 1 =О. (21.35) Приравнивая нулю диагональные элементы оnределителя (21.35), nолучаем: V (No±i-Nt)(l--;) 1 2 (j* ~ 2шik 1 - (~ ~) 3 • 'ltaз (21.36) а~+ Ь2 D Формула (21.36) дает удовлетворительные результаты nри n =О (чистоа сжатие): .. / No± ~ Nt 6,..~2шik V 1- N lk