Динамическая устойчивость упругих систем

536

(ГЛ. XXI

ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИНОК

(21.23) уравнения динамической устойчивости принимают вид

" /1с +

~

(21.24)

cz

)

2 ( Wk 1 -

CZ/c- ~k ф (/) f1c = о

(k = 1, 2, 3, ...), где <Х1с и ?~с-критические параметры. Установим условия, при которых задача динамической устойчивости пластинок приводит к уравнениям типа (21.24). Для того чтобы мат рица А была диагональной, необходимо и достаточно выпол нение условий f J Ч1i(Nж~;:+2N~::':y+N"~;:)dxdy=0 (21.25) (k=1, 2, 3, ...), при l=i=k. Учитывая условие ортогонцльности (21.7) и полноту фундаментальных функций, приходим к выводу, что N iP'f~c + 2N iJ2'f~c + N iP'f~c а: дх2 a:fl дх д у fl ду2 = Ck