Динамическая устойчивость упругих систем

§ 95]

533

ВЫВОД ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕИНА

придем к интегральному уравнению с ядром, транспонирован ным относительно (21.15): z(x, у)-а J J S(e. 11· х, y)z(e. 1J)ded1J=O. (21.16) Здесь z (х, у)-приведеиная поперечная нагрузка iPw iPw iPw z(x, у)= NID дх"А +2Nx, дхду +N, ду3. ·Фундаментальные функции уравнений (21.14) и (21.16) взаимно ортогональны: J J ФiZkdxdy=O (l=l=k). (21.17) У слови е (21.17) истолковывается так же, как аналогичное условие в задаче статическоn устойчивости стержнеlt. § 95. Вывод дифференциальных уравнений динамической устойчивости пластинок 1. Ищем решение уравнения (21.5) в виде ряда 00 w(x, у, t)= ~ fk(t)~k(x, у), (21.18) k=1 г де