Динамическая устойчивость упругих систем

526

УСТОIIЧИВОСТЬ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ (ГЛ. ХХ

Здесь

ею 'А[ 1 = 15P.sln а· С учетом формул (20.34) наЯдем:

с 1 = хМ = хш~.

где ш 0 -собственная частота системы «нелинеАная упру гость-нелинеАная инерционность». В зависимости от со О'tношения ш 0 уЗ'~ 2Q, резонансные кривые будут иметь вид, показанныА на фиг. 157, а и б.

а

а

е

Фиг. 157.

3. Следующий пример представляет рама, показанная на фиг. 158. При бесконечно жестком ригеле колебания рамы могут быть описаны при помощи одноА координаты линейного смещения z. Проектируя все силы, действую щие на ригель, на горизонталь и используя таблицы 1 и 11, получим: 2z ( 12EJ- ~ N) + Mz" + 13 mlz" = О [3 51 35 • Через N обозначена продольная сила в стоЯках, через М-масса ригеля, ml- масса стоЯки. Полученное уравне ние можно привести к виду (20.33): :1' + ш2 ( 1 - :.) z =О, (20.38)