Динамическая устойчивость упругих систем

§ 93) 523 в интервале 1394 <Л< 1401. В пересчете на возбуждаю щие частоты это дает: ОПРЕДЕЛЕНИЕ АМПЛИТУД В РЕЗОНАНСНОМ СЛУЧАЕ

Аналогично рассчитываются симметричные формы колеба ниА. Достаточно учесть две первые симметричные формы изгиба. На этом пока ограничимся. Два других примера будут рассмотрены ниже в связи с нелинеАноА теориеА. § 93. Оnределение амnлитуд в резонансном случае 1. Для того чтобы показать применен~е нелинеАноА тео рии, рассмотрим простеАшую раму, изображенную на фиг. 154.

Предположим, что в узле имеется сосредоточенная масса ~ с моментом инер ции Mr 2 , стержни же рамы будем считать невесомыми. Основная форма колеба нкА такоА рамы-кососим метричная (фиг. 155, а). Если гибкость стержнеА до статочно велика (Л > 40), то продольными колебаниямИ можно пренебречь. Поста­

'н 2

' '

Фиг. 154.

вив перед собоА задачу оценить порядок амплитуд в резо нансном случае, ограничимся первым грубым приближением (n = n 0 = 1). Уравнение изгибных колебанкА получим, поль зуясь таблицами 1 и 11: · 2 4 ~ 1 z- 2 1 ~Nl+~r2z"=0, где N- продольная сила, деАствующая в каждоА стоnке. Иначе,

(20.33)

Здесь

2 BEJ w = Mr3/'

N _ЗОЕJ .- f3 •

(20.34)