Динамическая устойчивость упругих систем

522

УСТОЙЧИВОСТЬ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ (ГЛ. ХХ

В первом приближении границы главных обпастеА неустоR чивости определим из уравнения

В развернутой форме оно имеет вид

=0.

-~-(Р ±.!.р)!_+.!!._ h"9 1 24 1! 1 -(Р ±.!.Р )~-~ h0 1 ь• о 2 t 5 420 т ь• о 2 t 5h зs т

(20.31)

Дпя сокращения введем безразмерные величины

mh462 _Л 4EJ- '

Тогда уравнение (20.31) запишется в виде

26-0,267 ( .. ± i ~) -0,213).. -12+0,20 (.. ± i· ~) +0.100}. -12+0,20 ( .. ± } ~ )+0,1051 24-2,4 ( .. ± i ~ )- 2,751 (20.32)

Минимальная критическая сипа дпя рамы может быть опре делена из (20.32) при Л = ~ =О. Решив уравнение, находим:

EJ Р.=6,92 hэ"

Пусть Р 0 = 0,5Р •• Pt = O,lP •. Тогда сс = 3,46, ~ = 0,069. Решая уравнение (20.32), находим две области неустойчи вости. Одна лежит в интервале 6,23 ~Л~ 6,51, другая-