Динамическая устойчивость упругих систем

§ 92] 521 Умножая уравнение (20.29) слева на R- 1 и обозначая R- 1 F= С, R- 1 s =А, приведем его к обычному виду Cz" + (E-(cz+ ~ cos6t) A]z =О. Отсюда непосредственно следует, что выводы общей теории немедленно распространяются и на задачи динамическоИ устоИчивости рам. Что касается практического вычис- PftJ пения матричных элементов rik• fik И Sik• ТО ДJIЯ ЭТОГО МОГУТ быть ИСПОJIЬ- J. !Jm зованы таблицы 1 и 11. Например, коэффициент fik- это инерционныМ J.m РАСЧЕТ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ УСТОИЧИВОСТЬ

член из таблицы l, разделенныМ на- w'J. 2. Применеине уравнения (20.29) покажем на примере (фиг. 153). Вслед- ствие симметрии прямо- и кососиммет- ричные колебания могут быть рассмот-

ih

з

Фиг. 153.

рены отдельно. Начнем с последних. Используя результаты примера из § 90, составим матрицу

26EJ ll 12EJ

12EJ -7

R=

24EJ •

Аналогично получим:

11 --mh 2 105 96 35 mh

4

kB

189m 11 --mh 2 105

F=

Составим, 'наконец, матрицу S, для чего обратимся к таблице 11. Элементы sik наИдем, деля вторые слагаемые на -N (силу P 0 +Ptcos6t примем за параметр, с точ ностью до которого задана нагрузка). Тогда

~h 1 5 1~ !· 5h

1

S=