Динамическая устойчивость упругих систем

518

УСТОЙЧИВОСТЬ СТАТИЧЕСКИ НIЮПРЕдЕпИМЫХ РАМ (гп. ХХ

(20.26) принимает вид

11-0,133cz 2 6-0,lcz 2 8 6

=0.

6-0,1cz

6 24-1,2cz

Раскрытие опредепитепя дает:

1,20cz2-I14,Зcz+ 1476 =О,

откуда cz. = 15,41 и, спедоватепьно, EJ P.=I5,41/i. Рассчитывая раму «точным» методом, мы попучипи бы значение EJ P.=I5,1/i. Разница, таким образом, немногим превышает 2°/ 0 • 4. Описанный аппарат цепиком пригоден к расчету на устойчивость симметричной формы изгиба рамы (фиг. 142, б}.

1

Фиг. 152. Уравнения (20.24) распадаются в этом спучае на две группы, одна из которых содержит симметричные, вторая--кососим метричные неизвестные. Еспи рама загружена узповой нагрузкой, то обе системы будут однородными. Это означает, что возможна постановка задачи как о симметричных, так и о кососимметричных фор мах потери устойчивости. Другое депо, еспи нагрузка вне узповая и, спедоватепьно, уже заданная исходная форма равновесия-изгибная. В этом спучае система уравнений, соответствующая симметричной форме изгиба, будет неодно родной: n, ~ (r ik- czsik) zk = Q, (l =1, 2, 3, ... , n 1), (20.27) k=1