Динамическая устойчивость упругих систем

§ 91)

517

РЛСЧЕТ РАМ НА СТАТИЧЕСКУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ

Дпя определения а. имеем уравнение

2,909а2- 627 ,2а + 17 220 =О, минимальный корень которого а.= 32,29. Следовательно, EJ Р.= 32,297i, что отличается от точиого зиачеиия 1 ) на 4°/ 0 • 3. Если узлы рамы имеют линеИные смещения, то необ ходимость во введении дополнительных координат, как правило, отпадает. Это значит, что при помощи даниого метода наи более просто рассчитываются именно те типы рам, расчет которых обычными методами наиболее трудоемок. Проил люстрируем это на примере рамы, показаииоА на фиг. 151. В дополнение к единичным реакциям (20.25) линейное смещение дает (фиг. 152): 24EJ 6 Р Гц=~-5Т' р

EJ

E.J

6EJ r2,=r,g=za·

Фиг. 151.

Составим уравнение статической устойчивости: 11- 0,133а 2 0,533а 6-0,1а 2 8 о 6 0,533а о 204,8- 4,87а о =0, 6-0,1сх 6 о 24 -1,2а где оставлено прежнее обозначение для а. Ограничимся координатами z 1 , z 2 и z,, учет которых, как мы сейчас увидим, дает необходимую точность. Уравнение (20.26)

1) См. С м и р н о в А. Ф., Статическая и динамическая устой чивость сооружений. Трансжепдори~ат, 1947, стр. 197, откуда взяты данные д.вя примера.