Динамическая устойчивость упругих систем

514

УСТОЙЧИВОСТЬ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕJIИМЫХ РАМ (ГЛ. ХХ

rде q(s)- погонная поперечная нагрузка. При помощи по перечной сипы Q(s) представим (20.20) в виде интеграла Стипьтьеса Q, = J ер, (s) dQ(s). L Отсюда, интегрируя по частям, получим: Q, = - J Q (s) ~~~ ds. (20.21) L Влияние продольных сип на изгибную деформацию учтем, введя в формулу (18.21) поперечную сипу dv Q(s) =- a.N(s) ds. Следовательно, n Q, = a.f N (s) ~:~ ~~ ds = а. ~ zk J N (s) ~:i ~:k ds. (20.22) k~1 L Введем обозначение f N(s)d'f,d'fk ds =S· . ds ds sk L (20.23) С учетом (20.22) и (20.23) система уравнений (20.19) при нимает вид n ~ (r,k- a.sik)zk =О k~1 (i = 1, 2, 3, ... , n). (20.24) Как и при расчете на колебания, первые n 0 уравнений могут быть истолкованы как уравнения метода перемеще ний, для остальных уравнений эта аналогия утрачивается. Как видно из (20.23), единичные «реакl~ИИ», найденные с уче том продольной сипы r,k = r , k - a.sik• обладают свойством симметрии. Приравнивая нулю опреде литель системы (20.24), попучим уравнение критических пара метров jR-a.Sj=O,