Динамическая устойчивость упругих систем

§ 91]

РАСЧЕТ РАМ НА СТАТИЧЕСКУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ · 515 где S- матрица с элементами sik· Оно дает в общем слу чае n корней а., которые все оказываются вещественными. Последнее вытекает из симметрии матриц R и S. При решении практических задач первых n 0 фундамен тальных функций достаточно дпя изображения деформации элементов, не загруженных продольной силой, и лишь дпя

сжатых стержней прихо дится вводить дополни тельные обобщенные ко ординаты. В приводимой ниже таблице 11 содержатся необходимые данные дпя вычисления единичных

г, ~ 1!'#,) .1 1 о о ~~ 1 1 1 1 ~~ 1 1 1 1 ' 1 1 ' Фиг. 150.

!р

--f

E.J

E.J

.....

E.J

1

1

1 :--г ~l -----t

Фиг. 149.

реакций. Продольная сипа принята постоянной по длине ·каж дого стержня. Пользование таблицей такое же, как в рас чете на колебания. Особенности будут выяснены на числен ных примерах. 2. Определим минимальную критическую сипу дпя рамы, изображенной на фиг. 149. Фундаментальные функции и соответствующие единич ные эпюры даны на фиг. 150. Функции ср 1 (s) и q~ 2 (s) со ответствуют единичным поворотам узлов рамы, функ ция ф 3 (s), введенная только дпя загруженного стержня, представляет форму изгиба под действием распределенной поперечной нагрузки. Итак, дпя удовлетворительного опи сания деформаций рамы достаточно трех обобщенных ко ординат.

зз•