Динамическая устойчивость упругих систем

510

УСТОЙЧИВОСТЬ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕ.'IИМЫХ РАМ (ГЛ. ХХ

Согласно формуле (20.13) изгибающий момент в верхней заделке с учетом инерционной нагрузки будет: r r МА =EJ J (::~у dx- mw 2 J q~'!dx. о о 1 М - EJj" tf.!!f(X) dll'f(/-x) dx-тw'! Jm(x)m(l-x)dx в- dx"" dx"J. т т • u о Поперечная сила в верхней заделке от единичного пово рота 1 r QA=EJ s::~::~dx- mw'! f <рфdх о о и т. д. Подставляя сюда (20.17), определим реакции r ik, которые содержатся в таблице I. Между прочим, нужно В нижней заделке соответственно: 1

вычислить лишь вто рые интегралы; пер вые слагаемые-это известные единичные реакции r ik· 4. Рассмотрим чис- · ловой пример. Опре делим низшую частоту

.J,m

.... ,,

Фиг. 145. Фиг. 146. собственных колебаний рамы, изображенной на фиг. 145. Так как низшей частоте соответствует кососимметричная форма колебаний, выберем фундаментальные функции, как показано на фиг. 146. Для облегчения вычислений построены