Динамическая устойчивость упругих систем

496

УСТОЙ'~ИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА (ГЛ, XIX

(19.52)

•

р 2

где • = а12а21' Уравнение (19.52) дает три области динамической неус тойчиао::ти (вбли.Jи n = 1, n = 1/.'1, n = 1/j, т. е. если вспом нить обозначения (19.50), вблюи (j = 2ш.:u, IJ = 2ш 9 , (j = ш,).

Характер распределения областей покаэан на фиг. 140. Если ~~ 1, то влияние вынужденных колебаний на границы главной области (n = 1) будет весьма невелико. Легко полу чаем приближенную формулу

1

fi

1 у

1"

1 Po(l-p)+ 2 Pt ~

[

2

n.~ 1-

.

~ (1- р) 2 (1- Т)

Возвратимся к нелинейным урав

P./fl ~ениям (19.51). В предыдущем § 87 t • Jыло покаэано, чт.о влияние доба вочных вертикальных инерционных сил на амплитуды колебаний при до

О

Фиr. 140.

статочно широких условиях остается незначительным. Это влияние учитывается в уравнениях (19.51) последними сла

l/

Vr Фиг. 141.

гаемыми. Но значение указанных слагаемых возрастает с приблимением к п?. = 10, следовательно, допущение об их малости справедливо лишь для частот, отдаленных от