Динамическая устойчивость упругих систем

490

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА

(ГЛ. XIX

Подставим (19.37) в первое из уравнений (19.34): [ 1 -~- ( Мо-i-меУ] Ио 4ш2 М 2 а: • _ __!_ [ ( Мо- ~ Mt)'A ft] 8 4ш; х+ (0Jd)3(1-т)a Uo=O. Отсюда наряду с тривиальным решением U 0 =О получаем: и6=~"1. 1 vе"вУ~-1. (19.38) В отличие от формулы (19.36) эдесь

(19.39)

Преобраэуем второе слагаемое в (19.39). Вспоминая, что ш; 7tara OJd т= 11): = ""13 Ely' м.= т VElyOld,

и комбинируя эти формулы, найдем: м~ (QJ~'2=-r2. т Тогда.

(19.40)

/1 =о. 736, 'Х = 6,57/1 2 , ПодстаJ!овка в формулу

Для прямоугольной попосы т= 0,55 h 2 /l 2 ~ 1, r = 0,29h. (19.40) дает:

Таким образом, при М/м. = 0,3 влияние вертикальной инер ционной нагрузки на амплитуды колебаний едва превы шает 4°/ 0 •