Динамическая устойчивость упругих систем

486

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА

(ГЛ. XIX

нелинеЯные инерционные силы сводятся к распределенноЯ нагрузке (17.31) ~q (z, t) =- (и"Ф + 2и'Ф' + иФ") f(z), изгибающему моменту (17 .32) ~М (z, t) =- (и"Ф + 2и'Ф' + иФ") F (z) и продольной силе (17.35) ~N (z, t) =- [(и')ll +ии"] а (z). Эдесь и (t} и Ф (t)- коэффициенты в выражениях u(z, t) =и (t)x (z), } ер (z, t) = Ф (t) у (z), (19.28) г де f (z), F (z) и а (z)- некоторые функции, зависящие от формы колебаниЯ балки и распределения массы по ее длине. С учетом дополнительных нелинеЯных сил уравнения (19.17) принимают вид EJ 11 ~;+ ::a[(M+~M)cpJ+ ~[~N(:~+a 11 ~)]+ +т (~; + а 11 :) =О, д4:р д { дrр} д2и + EJw дz4- дz [2~11 (М+ ~М)+ QJd] дz +(М+ ~М) дzЭ +