Динамическая устойчивость упругих систем

§ 86]

483

ВЛИЯНИЕ ПОВЕДЕНИЯ НАГРУЗКИ

Для случая следящей нагрузки получаем:

\ 1 (19.26)

(Po+~Pt)

.

{

О = 2w

ж

(1--r)P 2

•

'

.

( Р 0 + 2 1 Pt) (Р 0 + 0,075Pt) 1 + _1_ -=-------''------:::-----

О = 2w

{

,

1--r

ер

р2

•

• где оставлено обозначение (19.25). Сравнение результатов вычислений по формулам (19.24) и (19.26) приведено на IJ 2Л7г----.-----г---~

фиг. 137. Из графика видно, что вследствие поворота на грузки ширина областей не устойчивости уменьшается при мерно в два раза. Вопрос о влиянии поведе ния нагрузки разбирался здесь уже дважды - в связи с коле баниями сжатых стоек и косо

Ц5r-----+-----~--~

Ц251----+--+---~

Фиг. 137. Фиг. 138. симметричными колебаниями сжато-изогнутых арок. в рас сматриваемой задаче природа этого влияния поясняется следующими соображениями. Внешнюю силу, поворачиваю щуюся вместе с сечением балки, мо~но разложить на две составляющие, одна из которых вертикальна, вторая напра влена вдоль оси Ох (фиг. 138). Горизонтальная составляющая, будучи всегда направлена против перемещения, повышает статическую устойчивость балки.