Динамическая устойчивость упругих систем

§· 86]

481

ВЛИЯНИЕ ПОВЕДЕНИЯ НАГРУЗКИ

Вновь полагая

и (z, t) = U (t)z(z), '11 (z, t) = Ф (t) ф (z)

и применяя метод Галеркина, придем к уравнениям типа (19.19). Матрицы F, R и S 0 , очевидно, попрежнему определяются согласно (19.20). Матрица St принимает вид

о - J·~M tPt. dz т t dz3

(19.23)

St=

2. Допустим, что балка постоянного сечения, шарнирно опертая по. обоим концам, загружена посредине пролета сосредоточенной силой P 0 +Ptcos6t. Вместо (19.19) полу чаем:

г де F и R определяются, как и в § 85, а

~1 ( 1 + ~2)

о

1 ( 21:3) 21 1 +т

о

Если сила Pt при колебаниях не меняет своего напра вления, то St = S 0 • В случае «следящей» силы согласно ( 19. 23)

St= . Границы главных областей неустойчивости в первом при ближении определяются иэ уравнения •

31 Зах. 1035. в. В. 5моrви