Динамическая устойчивость упругих систем

477

эти силы nредставлЯют собой лишь некоторый эквивалент аэродинамических сил, явно от времени не зависящих. Первая попытка рассмотреть задачу о параметрических колебаниях балки жесткости висячего моста принадлежит 1,2 ~ 1,2 ~ ~ t::s' :"': iщ~J,O ~ 11) "' •;::s 11) ;;:s ·~в.iqв i ~ ~ 6 ~ 0,6 W=/,ЗJ:1 Р\ 1 \ 7 1" 1 1 ~

1 1 1 1 1 1 1 i 1 1 ti.I=/,97Нzl 1 "'

~ ~ ~ ~ ~4~0,4 ~ t di! ~ ~2 ~0,2 ~ >:! ~ ;! ~о~ о

7 1 1 1

1 1 1 1

cu'l,ЗЗHz

ti.l=/,97~~ :\ 1 ; !

4

9

1

2

Скорость в tpym;ce~r Фиг. 132.

И. И. Гольдемблату 1). Внешние силы, действующие на балку, сводятся к вертикальной распределенной нагрузке (фиг. 133) q = q0 + qtCOS fJt. Пренебрегая динамическим ·изменением распора, получаем приближенное уравнение вертикальных колебаний д'и + ( Чt ) iJ2fJ + iJ2u EJID дz4 Н 1 + Чо cos fJt дzЗ т дtз = F (z, t), где Н-распор от постоянной нагрузки, F (z, t)- векото рая функция времени. Полагая, далее, v (z, t) = fk (t) sin k~z (k = 2, 3, 4, ...)

1) Г о л ь д е н б л а т И. И., Современные проблемы устойчивости 11 колебаний инженерных конструкций. Стройиздат, 1947.