Динамическая устойчивость упругих систем

476

(гл. XIX

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА

тяжести сечения незначительно влияет на величину крити ческих частот. 2. Применим полученные результаты к задаче о динами ческой устойчивости балок жесткости висячих мостов. После известной катастрофы с мостом Такома-Нэр роус ( 1940 г.) появилось большое количество работ, посвященных исследованию этого вопроса. Спустя две недели после катастрофы была опубликована статья 1), в которой содержится попытка объяснить разрушение балки жесткости потерей ею статической устойчивости под действием аэро динамического момента. В большинстве дальнейших работ задача аэродинамической устойчивости балок жесткосп. трактуется на основе теории флаттера; последняя применяется примерно в том же виде, что и к расчету крыла самолета. Во многих зарубежных работах балка жесткости рассматри вается как тонкая пластинка бесконечного размаха. При этом полностью игнорируется то обстоятельство, что аэро динамические характеристики балок жесткости существенно отличаются от характеристик плоской пластинки. Опубликованные в последующие годы результаты лабора торных исследований 9) пропивают новый свет на проблему аэродинамической устойчивости балок жесткости. Опыты по продувке в аэродинамических трубах показывают, что воэ.буждение колебаний балок жесткости мало напоминае·r явление флаттера, по крайней мере в том виде, как это имеет место с крыпом самолета. Напротив, имеются осно вания предполагать, что это явпение близко по характеру к параметрическому резонансу. Так, замечено, что возбу ждение колебаний, наблюдаемое . при определенной «резо нансной» скорости потока, возобновляется при скорости, примерно вдвое меньшей (фиг. 132). Конечно, для возникновения параметрического резонанса необходимо наличие внешнего периодического возбуждения. В рассматриваемой задаче периодические силы имеются (периодические изменения подъемной силы, аэродинамиче ского момента и лобового сопротивления), одttако они носят автоколебательный характер. Вводя в уравнения задачи силы, явно зависящие от времени, мы должны помнить, что

1) К а r m а n Т., Eng. News Rec., 21 Nov. 1940. 2) F а r q u h а r s о 1J F., Proc. ot ASCE, 1944, .N!! б.