Динамическая устойчивость упругих систем

§ 85]

475

ПРИМЕР

или в развернутоn форме

02 1-- 4ш; {i 7t 2 + i) ( q 0 ± { qt) 4(ЕJш ~: + OJd ;:)

=0.

(1)2 Пусть "( = ~ достаточно мало (или велико) по сравне юч> нию с единицей. Тогда получаем следующие приближенные формулы: i (qo+ ~ qty 1 е. = 2w.:ю 1 -- 1 • ( q?+ 2qt) . q: 1 - т- 2,93t 1 (19.21) г де в = dт-относительное превышение, q. -корень урав 7tр . нения IE-qSJ=O, определенный при е= О (нагруака приложена в центре тяжести сечения). Вычисления даЮт: q* = 2 ~~ 3 f E1 11 (Elw ;: + OJd), что практически совпадает с точным значением 1). Из формул (19.21) видно, что при "(~1 даже сра внительно большое превышение нагрузки над центром q* Т ( qn + ~ qt) 11 f у { qo + ~ qt е.,= 2w'l' 1- 2,93е +-1- 2 • q* -т q*

1) Т и мошен к о С. П., Устойчивость упругих систем. Гос техиэдат, 1955.