Динамическая устойчивость упругих систем

462

YCTOitЧitBOC'l'Ь КРНВОJlинвltных СТЕРЖНЕЙ (гЛ, XVI!t

Одна из осциллограмм приведена на фиг. 125. Левая часть осциллограммы представляет типичную картину уста новления обычных вынужденных кодебаний: это-гармониче

Фиг. 125. ские колебания, модулированные функцией 1 - e-•t. В даль нейшем вынужденные колебания вытесняются параметриче скими колебаниями, период которых вдвое больше. Зависимость амплитуды колебаний от возбуждающей частоты, полученная из нескольких опытов, дана на фиг. 126. Значительный разброс точек объясняется сложным, неустано вившимся характером колебаний. Однако на графике отчет ливо видно снижение амплитуд примерно на полпути между двумя резонансами и возрастание амплитуд при «затяги вании» колебаний в сторону меньших частот. Вид резо нансной кривой находится в полном согласии с тео рией (§ 31 ). 3. Попробуем подсчитать величину установившихся ампли туд, пользуясь формулой (18.46). Полагая в ней !1. = ;п 2 , получим: _ ~!" (1-~n2)(1-n2)±f.Ln2 (l 8 .48 ) а- У ма · Коэффициент не.1инейной инерционности по формуле (18.43) х=5,4 ·10- 4 с..ч- 2 , откуда при п'А=U,875 (нижняя граница области возбуждения) получаем а= 13,7 c..tt. По порядку величины это близко к экспериментальному значению (фиг. 126).