Динамическая устойчивость упругих систем

446

УСТОitЧИВОСТЬ КРИВОЛИНЕI\НЫХ CTI!.PЖHEit (ГЛ. XVIII

Выражения ( 18.25) и (18.26) остаются справедливыми всюду, за исключением точки приложенив сосредоточенной силы. Действительно, дt:.Q / -~ФоР дf ip=+O- 2 ' дt:.Q 1 =-~ФоР, д:р <р=-0 2 где ф 0 -угоЛ поворота замкового сечения. ТакИм образом, +• Jim J ( д t:.q". - !J.q ) dФ = - о/оР •-+О дор . "' ' R • (18.27) -· Происхождение разрыва в точке ~=О очевидно: он происходит вследствие того, что сила Р дает проекцию на направЛение касательной к оси арки (фиг. 117,а). Если же

Фиг. 117.

сила Р поворачивается вместе с замковым сечением, оста ваясь перпендикулярной к оси арки (Д!и г. 117, б), то выра жения (18.25) и (18.26) справедливы на протяжении всей длины арки. Приращение поперечной силы для этого случая отли чается от (18.24) дополнительными членами !J.Q* • } ФоР С/ cos q~-+ sin Ч1),

но выражение

д !:J. • д2 t:.Q• _.!!.!. - !:.q* =--(- + A.Q*) д'f "' R д:ра 1

обращается тождественно в нуль во всех точках, кроме Ч1 =О,· где имеет место разрыв, противоположный (18.27). В практических задачах постоянная составляющая Р 0 обычно не меняет своего направления (сила веса), а перио дическая составляющая Pt поворачивается вместе с соответ-