Динамическая устойчивость упругих систем

§ 80) 445 кового сечения-через v 0 (на чертеже v 0 < 0), получим выражение для поперечной силы Q = Hsin(~+·i)-+--; Р ( 1-+- 2 ~ 0 ) cos (~+у). ЗдесJ,, как и ниже, верхний знак берется при '11 > О, ниж ниЯ-при ~ < О. Изменение распора является величиноlt второго порядка малости и потому не учитывается. Приращение поперечной силы с точностью до малых величин первого порядка составляет: AQ =-} •}Р (Л cos ~-+-- sin q>)- ~о cos q>, . (18.24) КРУГОВАЯ ДВУХШАРНИРНАЯ АРКА

где обозначено:

л- 2н -

р.

Но из уравнениЯ Кирхгофа dQ N

ds +R+qr=O, dN Q ds -R+q"'=O

следует, что

- - __!__ (д2 t:.Q + AQ)

д t:.qr - !:.

q"'-

R

дf

дf 2

•

Подстаноока дает (при q> > 0): дt:.qr -А

-

q'P

д'f

р [д2). (18.25) - дф

Заметим, что член, учитывающий изменение опорных реак циЯ, после подстановки дал тождественный нуль. Для левой половины арки (q> <О) соответственно получим: дt:.qr -Aq = дf 'Р =-~[~~(Л COS";~- sin q>)- 2 ::(COS';I+ А sin q>)]. (18.26)