Динамическая устойчивость упругих систем

444

УСТОЙЧИВОСТЬ КРИВОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ (ГЛ. XVIJI

дифференциального уравнения EJ(d5u 2 дЗu

du) _ dqr R4 d:rs+ д'i'~+ d'f -~- q,,

(18.23)

где сохранены обозначения § 76. Для получения уравнений возмущенного движения сле дует ввести в уравнение (18.23) силы инерции и дополни тельные силы, возникающие при отклонении оси арки от начального положения. Начнем с вычисления послед них, принимая, как и в § 79, что потеря динамической устойчивости происходитиз недеформированного со стояния арки. Оценку воз ни~ающей при этом погреш ности мы дадим несколько позднее. Допустим, что арка загружена приложенной в замке сосредоточенноМ силой P(t) = P 0 +Ptcos Ot. Дополнительную нагрузку !!..qr и Aq, можно определить в этом случае на основании следующих соображений. Обо Фиг. 115.

Фиг. 116.

значив приращение yr ла поворота сечений арки вследствие t~зrнба ч~р~;з ~ (фиг, 116), а касатеnЬ.иое пере"ещеиие зам·