Динамическая устойчивость упругих систем

434

УСТОЙЧИВОСТЬ КРИВОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ (ГЛ. XVIIJ

Для функции влияния прогибов К"" (х, Е) получаем соот ветственно 1): оа оа AiJ..'k 4/2 ~ ~ 1'-lk- -С- • l1tX • ne к""(х, Е)= 114 ""-! ""-! l~k~ sш- 1 -sш- 1 -, (18.11) i=l 'k=l где введено обозначение

l l /1tX l k1tX f sn 1 -sn- 1 EJ(x) cos '!'

1-'i'k =

dx.

о

СимметрИчность функции влияния обеспечивается тем обстоя тельством, что 1-'i'k == 1-'ki· § 78. Интегральные уравнения колебаний, устойчивости и динамической устойчивости арок 1. Рассмотрим задачу о колебаниях арки под действием nериодической внешней нагрузки В отношении этой нагрузки сделаем предположение, что при колебаниях она поворачивается, составляя с изогнутоn осью арки первоначальный угол. В этом случае дополни тельные изгибающие моменты, возникающие при отклонении оси арки от начального nоложения, могут .быть учтены путем введения нагрузки /}.q,.=-~ [N(s, t)(~~+f)]. /}.q,=O. Добавляя к нагрузке силы инерции, nолучаем: q,.(s, t) = (сх+ ~Ф (t)]p,.(s)- ~ [ N(s) ( :: + ~)]- m(s) ~~, iPv q, (s, t) --:-[сх + ~Ф (t)] р, (s)- т (s) дtз. q,.(s, t) =·[сх+ ~Ф (t)]p,.(s), q,(s, t) = [сх+ ~Ф (t)]p,(s).

1) Формула (18.11) выведена в работе автора, Труды МИИТ, м 74, 1952