Динамическая устойчивость упругих систем

§ 77]

433

ФУНКЦИИ ВЛИЯНИЯ ПРОГИБОВ ДЛЯ АРОК '

Н(;) -функция влияния распора: 1

1• М 0 (х, ;) у (х) d , EJ(x) со:> <р (х) х н ш = -=--0 -l;------

J . у2 (х) dx , EJ (х) со:> r (х) о

Через у (х) обозначена ордината оси арки, а через 9(х)-угол, которыА касательная к оси составляет с гори

Фиг. 113.

зонтом. Для практических вычислений удобнее рассматри вать ядро Куу(х, Е) как предел некоторого вырожденкого ядра. Поэтому представим функцию влияния балочного момента в виде ряда

kтr:x kтr:E sln - 1- sln - 1

00

•

21

Mv(x,E)='It11~

•

k2

(18.10)

k=1

Используя ( 18.1 0),

получим следующее разложение для

функции влияния распора:

где

f

l f

kr.x

1

у (х) sln - 1- EJ(x) со:> :r

y2(x)dx

dx,

)., =

с=

EJ(x)cosf·

• k

о

о

28 Зак. 1035. в. В. Болотин