Динамическая устойчивость упругих систем

412

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ (ГЛ. XVII

Уравнение (17.19) для данной задачи принимает вид

=0,

где обозначено:

1

n=-z-, 62

4wx

1

(17.22)

k~r.2r2

"'2 i = w: = N = -,2- EJ k2r.2 + QJ 'Р 'Р (1) [2 d Ely N:x:

Это уравнение позволяет оценить вnияние эксцентри ситета в плоскости наибольшей жесткости на параметри ческие колебания, происходящие из этой плоскости. Помимо самой величины эксцентриситета, степень этого влияния существенно зависит также и от параметра i· т. е. от соот ношения между парциальными собственными частотами (пар циальными критическими силами). В случае стержня с нуле вой секторпальной жесткостью параметр i может быть больше единицы (для достаточно коротких стержней) и меньше еди ницы (для длинных, гибких стержней). Если секториальная жесткость не равна нулю, то с уменьшением длины стержня параметр i приближается к пекоторому постоянному зна чению, имеющему для двутавра с тонкой стенкой порядок единицы. Рассмотрим случай достаточно гибкого стержня, для которого можно положить i ~ 1. Легко получим прибли женные формулы 1 <17.23) J Первая формула дает границы области, которая при~= v =О стягивается в линию fJ* = 2wз-. Внутри этой области кoлe fSilfiИЯ fiOCЯT преимуществеflflо изгибщ>Iй характер. ДейсТI!И-