Динамическая устойчивость упругих систем

§ 74] 411 Если N (t) = N 0 + Nt cos Ot, то границы главных обла стей приближенно определяются по формулам r• _ 2 ~Г 1 N 0 -+- Nt '•- (I)J) v -lii;,- 'Ifli; ' о _ 2 ~ Г 1 No-+- Nt • - Шу v - ·N - 2N ' . у у о. = 2ш, у 1 - zn -+- 2':: • 'Р 'Р • Примерное распределение областей неустоЯчивости на пло скости параметров (N 0 , fJ) представлено на фиг. 105. 2. Перейдем к более сложному случаю, когда сечение, имеющее две оси симметрии, загружено внецентренпо при ЧАСТНЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВО~ТИ

ложенноя продольной силой. Пусть это будет эксцентриситет в плоскости наибольшея жестко сти (фиг. 106). В этом случае второе из урав нениЯ (17 .15) будет содержать ТОЛЬКО Vk (t) И ВЫПадеТ ИЗ об щей системы уравнениЯ. Посколь ку оно описывает вынужденные :с колебания стержня в плоскости наибольшеЯ жесткости (ему со ответствуют неодноро.n,ные гра

z

у

Фиг. 106.

д2v ничные условия Ely дz"А = Ne при z =О и z = l), оно требует специального рассмотрения (ер. § 27 первоЯ части). Оставшиеся уравнения составляют систему двух диф~ ференциальных уравнения типа (17.16) с матрицами -11 1 о 1 1 F- О r'll'