Динамическая устойчивость упругих систем

408

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ (ГЛ, XVII

(17.16)

Достаточно пронавести эамену

mRi/F= С, Л~R; 1 S =А, чтобы уравнение (17.15) полностью совпало с (14.1). Отсюда непосредственно следует, что эадача об определении частот собственных колебаний неэагруженного стержня приводит к уравнению 1 Rk- mw 9 F J =О, эадача об определении критических сил-к уравнению JRk-Л~NSJ=O и эадача об определении частот собственных колебаний стержня, эагруженного постоянной продольной силой, - к уравнению (17 .17) Легко покаэать, далее, что эадача об определении пер вой, третьей и т. д. областей динамической неустойчивости для случая стержня, эагруженного периодичесi<Ой продоль ной силой N 0 + Nt cos 6t, приводит к уравнению 2 ( 1 ) s 1 tl\! 1 2 Rk-Лk N 0 -+-7jNt - 4 mu F - 2 ЛkNtS о 1 2 2 9 1 2 - 2 ЛkNtS Rk- ЛkN 0 S- "4 m6 11 F - 2 ЛkN~ =О

о

(17.18)