Динамическая устойчивость упругих систем

~ 72) 401 значениях ?· Этот график, повидимому, правильно пере дает основные особенности главных областей неустой чивости для «Следящей» нагрузки. Для сравнения на фиг. 103, б показано примерное расположение областей РАЗЛИЧНЫЕ СЛУЧАИ ОПОРНОГО ЗАКРЕПЛЕНИЯ

+ft

о

aj

Фиг. 103.

для случая, когда направление нагрузки в процессе колеба ний не изменяется. б. Остановимся более подробно на вопросе об устойчи вости прямолинейной формы равновесия сжатого стержня, находящегося под действием постоянной по величине «Сле дящей» силы. То, что для этой задачи не существует кри тической силы в смысле Эйлера, еще не означает, что упру гое равновесие прямолинейного стержня будет устойчиво при всех значениях силы Р. Классическая трактовка понятия упругой устойчивости предполагает возмущения малыми и не зависящими от вре мени. Критические параметры определяются из условия, что наряду с заданной формой равновесия существуют другие, смежные формы. Если даже ограничиться устойчивостью в малом, то такая трактовка представляется все же недоста точной. Рассмотрим уравнение малых колебаний системы относи тельно заданного положения равновесия: f' + С- 1 (Е- (}.А)/= О. Полагая 1= aei?t, 26 Зах. 1035. В. В. 5QJIOТIIII