Динамическая устойчивость упругих систем

§ 72)

391

РАЗЛИЧНЫЕ СЛУЧАИ ОПОРНОГО ЗАКРЕПЛЕНИЯ

После подчинения условиям нормирования фундаментальные функции примимают вид ~k(X)= cpk(X) (17.3) V т f,~(x)dx о (нормированные функции снабжены вверху черточками). За пишем основное уравнение задачи Cf' +[E-P(t) A]J= О. Элементы матрицы А определяются по формуле (12.7) 1 f d~i d~k aik=-2 -d -d dx, Cll· х х ' где собственные частоты n~EJ 2 ' ш, = m/4 • Подстаковка ( 17.3) дает: 1 S dcp, dcpk dx dx dx /4 о aik = n~EJ --j:;=;=====;::== 1 V f cr: dx j ер~ dx о о Для вычисления коэффициентов aik могут быть исполь зованы известные таблицы интегралов «балочных» функций. Выдержка из такой таблицы 1) приводится на стр. 392; там же даны значения первых трех корней уравнения (17.2). Что касается матрицы С, то она, очевидно, является диа гональной с элементами тl' cik = 8ik n~ EJ • ' Пусть Р (t) = Р 0 + Р t cos Ot. Уравнение критических час тот (14.30) представим в виде IC- 1 -(Po-+- ~Pt)C-:1A- ~ 6 11 Ej=O. 1) С орок и н Е. С., Динамика между9тажных перекрытий. Стройиздат, 1941.