Динамическая устойчивость упругих систем

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ ПРИЛОЖЕПИЯ ОБШЕЙ ТЕОРИИ

ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ § 72. Различные случаи опорного закреплении. Влияние поведения нагрузки. 1. В первой части книги был подробно рассмотрен слу чай прямолинейного призматического стержня, шарнирно опертого по обоим концам. Эта аадача приводила к разде ляющимся уравнениям с периодическими коэффициентами (особый случай). Другие случаи опорного закрепления при

водят к системам уравнений с периодическими коэффициен тами; способы составления и исследования этих систем были описаны выше. Рассмотрим задачу о дина мической устойчивости пря молинейного призматического

Фиг. 100.

стержня, заделанного одним концом и шарнирно опертого на другом конце, сжатого периодической продольной си лой P(t) (фиг. 100). В качестnе фундаментальных функ ций примем формы собственных колебаний незагруженного стержня ( ) . nkx sln nk h nkx C?k !С =SIП-----5 --. l sh nk l (17.1) В формуле (17 .1) через nk обозначены корни характеристи ческого уравнения (17.2)