Динамическая устойчивость упругих систем

362

(гл. xvr

ОСНОВЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ

Обозначим решение ( 16 .23) через u~,i (t). Тогда для воз мущенного движения

(16.24)

где черточки наверху-знак малого возмущения. Подстав ляя (16.24) в (16.22) и учитывая, что u 0 i удовлетворяют (16.23), получим уравнения возмущенного движения

Уравнения в вариациях принимают вид (черточки в даль неllшем опущены)

т n J;+2sf~+w~fk-~ ~ s~JuJp!q=O р=1 q=1 е= 1, 2, ... , т'). k=1, 2, ... , n

Из первоll группы уравнениll видно, что возмущения ui асимптотически затухают со временем. Вторая группа урав нениll может быть представлена в виде

n f,;+2вf~+w~fi- ~ rikfk=O

(/=1,2, ... ,n), (16.25)

k=1

где