Динамическая устойчивость упругих систем

36 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ ДИНАМИЧЕСК.ОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ (ГЛ. 1 аналогичным образом. Подставив в уравнение (1.26) ряд

00 ~

(

. kбt

k6t)

f(t)=bo+

~ aksш 2 ·+bkcos 2 ,

. k=2. '· 8 получаем следующие системы алгебраических уравнений: (1 -~:)a 9 -l'-a, =0, (1- ~~:)ak-1'- (ak-11 +ak+ll) =О, Ь 0 -!'-Ь 11 =0, (1 -~:) Ь 11 -!'- (2Ь 0 +Ь,)=0, (k= 4, 6, ...).

(k= 4, 6, ... ).

Приравнивая ну,11ю определители полученных однородных систем, приходим к следующим уравнениям критических частот: 811 о 1-- -!'- Qll

1-4811 Qll

-!'-

-!'-

(1.29)

=0

16811

1-w ...

-!'-

о

и соответственно:

-!'-

о

о

811 Qll

1--

-21'-

-1'-

о

4011

=0. (1.30)

-!'-

-!'-

1-

о

Yll

1-16611 Qll

-1'-

о

о