Динамическая устойчивость упругих систем

§ 66) METO.li.Ы СОСТАВЛ2ННЯ Yf>ABHEHИit НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ 355

иш.ем в форме рядов

и (х, t) = ~ иk (t) 'ik (х), 'j v (х, t) ~ :~ /, (t) ~. (х),

(16.12)

где иk и fk- функции времени, подлежащие определению, Yk (х) и q~ix)-формы собственных продольных и попереч ных колебаний. Функции Yk(x) удовлетворяют уравнению d~ (ЕР :!)+mwiф=O (16.13)

nри граничных условиях

у(О) = d~;> =О

(16.14)

(wL- частоты собственных продольных колебаний), а функ ции !?k(x)- - EJ- -mw-m=O d3( d3:p) " dxa . dx2 т (16.15) nри граничных условиях, установленных для nоперечных перемещений. Преоб,разуем граничные условия (16.11) к однородным условиям типа (16.14). Для этого введем продольную на грузку р(х, t)=p (O

23*