Динамическая устойчивость упругих систем

ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ ОСНОВЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ § 66. Методы составления уравнениА нелинеАноА задачи 1. В каждой задаче динамической устойчивости можно выделить основное движение, осуществимое при всех значе ниях параметров, и дополнительное движение, возникающее лишь при определенных соотношениях. Перf!.ое движение относится к обычным вынужденным колебаниям, второе к параметрически возбуждаемым колебаниям. Составление линейных уравнений динамической устойчи вости сводится к следующему. Наряду с основным дви жением рассматривается возмущенное движение, отличаю щееся наличием качественно нового вида деформаций. (В задаче о колебаниях сжатого стержня этим новым видом деформации является поперечный изгиб стержня.) В результате получаются уравнения относительно вариа ций заданного движения, «уравнения в вариациях». Если эти вариации затухают со временем, то заданное дви жение устойчиво; неограниченное возрастание вариаций означает динамическую неустойчивость заданной формы движения. К сказанному необходимо добавить следующее. Хотя во всех задачах динамической устойчивости исходной фор мой являются установившиеся вынужденные колебания, стало обычным варьировать недеформированное состояние системы. Так сделано почти во всех опубликованных работах, причем необходимые оговорки зачастую отсутствуют. Так сделано в первой .части настоящей книги, и лишь в главе VШ были указаны пути более !lолного решения задачи.