Динамическая устойчивость упругих систем

341

§ 64]

ПРИМЕР

Определим главные области неустойчивости, лежащие вблизи частот 6=22i И= 1, 2). Выделив в (15.25) центральные квазиэлементы, получим уравнение Е- а.А +_!_:!В-_!_ о·~с 2 1 4 fJCa -fJCa . =0. Е-а.А- ~~В-~ fJ·lC

В развернутой форме это уравнение имеет вид 11 - ~ 1 - (а+ ~ ~) а12 -(а+~ ~)~1 82 1-- 4ю~ о

о

=0

1 1-~.1 4ю~

о

82 1-- 4ю~

Ejj8 -;у 2

о

(15.28)

и является, очевидно, алгебраическим четвертой степени уравнением относительно fJ'~. Чтобы получить обозримые результаты, предположим, что ~2 2~1. а * где а.* определяется согласно (14.32). Тогда в нулевом приближении (15.29) Подставим первое из значений (15.29) во все элементы определителя (15.28), кроме первого и третьего диагональ-