Динамическая устойчивость упругих систем

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ С УЧЕТОМ ЗАТУХАНИЯ

§ 61. ПредварИтельные замечания 1. Наличие в реальных системах сил сопротивления учиты вается обычно путем введения в соответствующие дифферен циальные уравнения дополнительных членов, содержащих первые производные от перемещениА по времени. Так, есте ственным обобщением обычного уравнения затухающих коле баниИ f'+2ef'+ w'Af= О на случаА системы со многими степенями свободы является матричное уравнение f'+2вf+ю~/=0, (15.1) г де f- вектор, составленныА из обобщенных координат fi, ю 9 -диагональная матрица ю9 = [w~, w~, ... , w~],

в-матрица рассеяния

(15.2)

Bnn

Bn1

Bng

Мы не будем вдаваться здесь в дискуссию о том, на сколько подобныА способ учета сил сопротивления приемлем в инженерных расчетах (некоторые соображения см. в§ 15).