Динамическая устойчивость упругих систем

32 ОПРI!ДЕЛI!.НИI! OБЛACTI!It ДИНАМИЧЕСКОЯ НЕУСТОЙЧИВОСТИ (ГЛ. t

Напрашивается обобщение уравнения (1.25) на случай, когда продольная сила изменяется по произвольному кусоч~tо-

.;е 2,75 l,SO 2_25 2,/А Z75 zso ~25 1,00 Q/5 ~5 "'" о

~ ~ l:%l ...-!~ ~ ~ ~ ~ lt ~ ~ ~ ~ ~ ~ "",._ ~ ~ ~ ~ l'l/ ~ ~ 77. ~ ~ ~ ~

'// '/ V/- ~ /.

0,1 42 аэ 0.4 0.5 as 0.1 о.в o,s ~ 1 ~ Фиг. 4.

постоянному закону. Соответствующее уравнение имеет вид

1(

2+ 2

Р 2 sinp 1 t 0 cosp 2 t 0 )sinp 2 T+

2cosp 1 t 0 sinp 2 t 0 -

Pt

PtPa 2+ 2 +(2cosp 1 t 0 cosp 2 t 0 +Pt Р 2 sinp 1 f 0 sinp 2 t 0 )cosp 2 T!= 1. PtPa Обсуждение результатов отложим до ближайших пара графов. § 4. Вывод уравнения критических частот 1. Ниже излагается способ определения границ областей неустоЯчивости для случая произвольной периодической функции, заданноя в виде ряда ( 1.13). В § 2 было показано, что область вещественных харак теристических чисел совпадает с областью неограниченно возрастающих решениА уравнения (1.11). С другоА стороны,