Динамическая устойчивость упругих систем

307

§ 57]

ВЫВОД УРАВНЕНИЙ КРИТИЧЕСКИХ ЧАСТОТ

получим следующие условия существования решений с пе риодом 2r.f6:

• 1 -2~в

Е-аА-6 2 С

о

1 'В -21~

=О, (14.25)

о

Е-аА -~В О 1 1 -· 2 ~в E-aA-IJ'AC

о

- 2 ~в

о

1 -2~в

1 - 2

=0.

~В Е-аА-46'АС

о

1 -2~в

Е-аА-1662С:

о

о

(14.26)

Покажем, что полученные бесконечные определители относятся к классу нормальных. Рассмотрим, например, определитель (14.24). Выполним над ним элементарные пре обраэования

4

2~0

E-llaFo

о

62

4

2~

2В

9112 о

902 о

E-9112F

d=

4 . Е-25112 F: ..

2~ 25112 о

о

где

F 0 = c-t (Е-аА-+- ~ в), F= c-t (Е- аА), О= С- 1 В.

Пусть М 0 , М и N- верхние грани модулей матричных элементов F 0 , F и О соответственно. Переписав определи 20•