Динамическая устойчивость упругих систем

261

§ 47)

ДРУГАЯ ФОРМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Его можно получить также из матричного уравнения (12.18:. полагая в нем а=~= О, f =а siп (wt+ 1)· Итак, коэффициенты cik составляют матрицу, характе ристические числа которой равны lfw'A. Это значит, С~ .и С.!,!-подобные матрицы: они осуществляют одно и то же линейное преобразование, но описанное в «разных системах координат» (при различном выборе фундаментальных функ ций). Аналогичное заключение можно сделать относительно матриц А, и Aq.. В" и Bdt. Вообще, уравнения . ~1, 'Ф ~ 1 C'f' df4 +!E-aA'f'-~ (t)Bч:IJ,=O, ~ (12.23) ~/ф Q ~- 1 СФ dta +!E-aAФ-~"'Ф(t)B

Короче

f,=V/q..

где

l {V\ik= f m(x)Ч/i'~kdx. о