Динамическая устойчивость упругих систем

258

(гл. хн

УРАВНЕНИЯ УСТОЙ~ИВОСТИ СТЕРЖНЕЙ

Подстаноока этого ряда в уравнение (12.3) дает:

с:о с:о ~ 'Z: J т(;) К (х, ~) У1с Щ d; + ~ frc·~" (х)- lc~t о 1с=1 с:о l _ ,.., 1 ,. N. (~) дК (х, е) dф1с (;) d= ·- а"'- J k ., о • дЕ dE • 1с=1 о с:о J J

- ~Ф (t) ~ /1с f Nt (Е) дК~~· Е) do};e de =О. (12.15) k=1 о

Учитывая, что

(12.16)

наЯд~:

J f т(е)К(х, e)·~"(E)d;= ~ ~~а~х) f т(Е)·}~Ю·}"(Е)d;. i=2 11 с:о J

Аналогично J f

Nt(E) дК~. Е) do!f;; d; =

о

Введя обозн11-чения

1 _1_ J т ( х) y,·~k dx = с'"' а, , о

(12.17)