Динамическая устойчивость упругих систем

251

ДРУГАЯ ·ФОРМ.\ ДИI>ФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Это значит, что коэф:рициенты aik составляют матрицу, характеристические числа которой равны обратным значениям критических параметроз нагрузки ak. Аналогично критические параметры нагрузки Nt(x) могут быть найдены из уравнения

§ 47. Другав форма дифференциальных уравнениА динамической устоАчивости

1. Выше мы искали реЦJение задачи динамической устой чиtюсти в виде разложенив по фундаментальным функциям задачи собстаенных колебаний. Другой путь состоит в аппро ксимации динамических прогибов с помощью фундаменталь ных функциИ задачи статичес.кой устоltчивости. Пусть функции

состамяют полную систему решениlt уравнения

1

,. N. (:) дК (х, Е) d'} Ю d: _О de ,-, а. О• д;

•' ( ) _ tX

(12.12)

о

удозлетворяющих условию нормирования

l r

( d~·. )2 • N 0 (х) d'.: dx = 1. о

(12.13)

Будем искать решени~ Уi>авнения (12.3) в виде ряда

00 v(x, t) = ~fk(t)•}k(x).

(12.14)

k=l

17 Зак. 1035. в. В. Болотин