Динамическая устойчивость упругих систем

221

§ 39]

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ СИСТЕМ

ние балки определено, если известны перемещения ее n точек у 1 , у 2 , ••• , у". Вектор

\1=

Уп

характеризует, таким образом, деформацию систем·ы. Обозначим, далее, через oik перемещение i-й точки от единичной силы, приложенной в k-й точке 1). Совокупность единичных перемещений составляет матрицу

0 12 0 22

1 о 11

01n 0 2п

" 0 21

К=

0 n1 0n2

0 nn

Фиг. 85.

· Свойства матрицы перемещений хорошо изучены. Так, из элементарного курса статики сооружений известно, что nобочные перемещения, расположенные симметрично отно сительно главной диагонали, равны между собой:

Это значит, что матрица перемещения является симметрич ной матрицей, и следовательно, все ее характеристические

1) Не смешивать с симво~ом Кронекераt (стр. 218).