Динамическая устойчивость упругих систем

ЧАСТЬ ВТОРАЯ ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГИХ СИСТЕМ

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАТРИЦ 1 )

§ 37. Матрицы и действия над ними 1. Рассмот-рим систему линейных алгебраических урав нений

анх1 + а12Х2 + · ·· + alnxn = Ь1, а21Х1 + а22Х2 + · · · + a2nXn = Ь9,

или, короче,

n ~ aikxk= bi k=l

(l = 1, 2, 3, ... , n).

(10.1)

Соответствующая однородная система будет:

(l= 1, 2, 3, ... , n).

(10.2)

Уравнения (10.1) и (10.2) могут быть записаны в весьма компактной форме, если воспользоваться матричными обо-­ значениями.

1) Здесь приводятся минимальные сведения,' необходимые для понимания дальнейшего материала. Более полное изложение см., например, С м и р н о в В. И., Курс высшей математики, Т; 3, ч. 1-. Гостехиэдат, 1953; М а ль ц е в А .. И., Основы линейной .алгебры. Гостехиэдат, 1948; Б у л г а к о в Б. В., Колебания. Гостехиэдат. 1954.