Динамическая устойчивость упругих систем

198

[гл. rx

РАСШИРЕНИЕ ГРАНИЦ ПРИМЕНИМОСТИ ТЕОРИИ

с nередаточном числом, равным единице, была nредложена передача гнутыми сnицами 1). Два вала, nересекающихся под углом 2~, заканчиваются жесткими дисками с равно

мерно размещенными по пери ферии отверстиями (фиг. 81). В отверстия вставлены гнутые спицы (наnример, спица АВС на фиг. 81 }, каждая из кото рых обладает как постуnатель ной, так и вращательной сте пенью свободы. Уравнение движения такой системы совпадает с (9.26) с той лишь разницей, что коэф фициент с в этом уравнении является весьма сложной функ цией времени с основным 27t (f периодом пО :1- угловая ско

Фиг. 81.

рость,. n- число спиц). Вычисление этой функции было про ведено в цитированной выше статье Д. М. Комарова.

§ 36. Копебанки систем с периодически меняющеАся массоА

1. Если масса системы (фактическая или приведенная) периодически меняется во времени, то задача о колебаниях такой системы принципиально не отличается от задач, разо бранных выше. Действительно, если масса т (t) > О, а с= const, то уравнение (9.8) практически не изменяет вида (некоторые отличи~ появляются лишь при уч·ете затуха ния и нелинейных факторов). Наиболее важная техническая задача, относящаясяк этому классу-это задача о колебаниях коленчатых валов. Известно 2), что расчет колебаний таких валов сводят обычно к расчету прямолинейного вала с некоторой приведеиной жесткостью и рядом сосредоточенных дисков (по числу 1) К о мар о в Д. М., сборн. «Вопросы расчета и конструирова ния деталей машинJ. Изд. АН СССР, 1942. 2) Б и ц е н о К. Б. и Гр а м м е ль Р., Техническая динамика, т. 11. Гостехиз.цат, 1952.