Динамическая устойчивость упругих систем

188

(гл. JX

РАСШИРЕНИЕ ГРАНИЦ ПРИМЕНИМОСТИ ТЕОРИИ

учитывает нелинеЯность кривизны. В случае шарнирно опер того вала

CL Заметим, что если "(,,~ "(, т. е. если u.~ ~т (относи тельно большая жесткость продольной связи), то первым слагаемым можно пренебречь. Тогда формулы (9.14) и (5.3) совпадают, и все результаты, полученные для задачи о па раметрическом резонансе сжатого стержня, целиком при менимы к настоящей задаче. Решение для случая, когда этим слагаемым пренебрегать нельзя, дано в работе автора, где можно найти дальнейшие подробности 1), § 34. Пространствеиные колебания вала 1. До сих пор рассматривались плоские колебания вала. В случае пространствеиных колебаниЯ линейная задача опи

сывается системой двух урав нениЯ с периодическими коэф фициентами довольно сложного Переходя к системе .:с координат, вращающеЯся вме сте с валом (фиг. 73), мы по лучаем, однако, уравнения с постоянными коэффициента ми. Особенности, присущие системам с периодически ме вида 2).

у

Фиг. 73.

няющимися параметрами, при этом сохраняются. Уравнения пространствеиных колебаниЯ имеют вид 3 ) х"- 2wy' +