Динамическая устойчивость упругих систем

ГЛАВА ДЕ~ЯТАЯ

РАСШИРЕНИЕ ГРАНИЦ ПРИМЕНИМОСТИ ТЕОРИИ

§ 32. Распространение результатов на другие задачи динамической устойчивости

1. Первая часть настоящей книги была посвящена задаче о параметрических колебаниях сжатого стержня, шарнирно опертого по концам. Этот случай был подробно изучен как в линейной, так и нелинейной постановке. Другие задачИ, требующие привлечения более сложного математического аппарата, будут рассмотрены в последую щих частях книги. Но имеются задачи, к которым изложен ная выше теория применима без каких-л.ибо существенных изменений; остановимся вкратце на этих задачах, ограни чившись для простоты линейной трактовкой. Допустим, что призматический стержень, шармирно опертый по обоим концам, лежит ва сплошном упругом

Фиг. 69.

основании, реакция которого в каждой точке пропорцио нальна прогибу (основание Винклера). Уравнение поперечных колебаний такого стержня под действием периодической продольной силы (фиг. 69) получается из (1.2) добавлением в правую часть реакции основания-~v (~-коэффициент

12 Зц, 1035 В. В БOJIOI'IIII