Динамическая устойчивость упругих систем

176

[гп. vш

О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ КОЛЕБАНИЙ

быть попучено только при весьма жесткой продольной связи. Кроме того, следует иметь в виду, что на фиг. 67 68 масштаб по горизонтальной оси искажен: в действитель ности обычно wL ~ 2g. 4. Подведем итоги. Влияние продольных колебаний на главный параметрический резонанс (IJ ~ 2g) ничтожно мало для стержней средней и большой гибкости. Влияние это становится ощутимым лишь для стержней малой гибкости, причем при ).. = 40 и !L =О, 1 ошибка в критических часто тах и амплитудах не превышает 3°/ 0 • На побочные резо нансы, еще более удапенные от резонанса продольных колебаний, влияние последних будет совсем ничтожно. Не во всех задачах, однако, соотношение между часто тами wL и 2g имеет такой же порядок, как в задаче о параметрическом резонансе сжатого стержня. Даже в рассмотренной задаче, если исследовать параметрический резонанс относительно высших форм поперечных колебаний, частоты WL и 2g сближаются. Пример задачи, где взаимо действие параметрических и вынужденных колебаний весьма существенно, будет приведен в §§ 80-81.