Динамическая устойчивость упругих систем

17

ВВЕДЕНИЕ

метод распространяется на диссипативные системы и приме няется последовательно к задачам устойчивости стержней, арок, балок, рам, пластинок и оболочек. В перечисленных выше работах задача динамической устойчивости рассматривалась в смысле нахождения обла стей, в пределах которых заданная форма движения стано вится динамически неустоЯчивоЯ. Мысль о недостаточности линейноЯ трактовки для определения амплитуд в резонансных областях была впервые четко сформулирована И. И. Г о ль д е н б л а т о м 1), который указал на связь этой задачи с задачей о параметрическом возбуждении электрических ко лебаниЯ 2). Изложение нелинеЯной теории в применении к задаче о динамической устойчивости сжатого стержня дано автором В). Аналогичная задача почти одновременно рас сматривалась В е й д е н ха м м е ром 4), который пытался учесть один иэ нелинейных факторов; однако эта работа содержит ошибки. В работе автора 5) нелинеЯная теория распространяется на случаи побочных областей неустойчи вости, а также на случай стержня, имеющего начальную кривизну. Решение родственноЯ задачи о колебаниях вра щающегося вала, имеющего неодинаковые главные нагибные жесткости, дано в другой статье 6). Некоторые нелинеяные задачи динамической устойчивости пластинок рассмотрены автором '') с учетом растяжения срединной поверхности. В настоящей книге дается решение ряда новых нелинеЯных задач и, в частности, для арок, балок и статически неопре делимых стержневых систем. До сих пор имеется еще очень мало эксперименталь ных данных, хотя они представляли бы несомненный инте рес. Опыты по параме:rрическому возбуждению поперечных 1) r о ль д е н б л а т и. и., Динамическая устойчивость соору жений. Стройиздат, 1948. 2) М а н д е л ь ш т а м Л. И. и П а п а л е к с и Н. Д., ЖТФ 4, вып. 1 (1934). S) Б о л о т и н В. В., Сборн. «Поперечные колебания и крити ческие скорости~. вып. 1. Изд. АН СССР, 1951. 4) W е i d е n h а m m е r F., Ing. Arch. 20, М 5 (1952). См. также Б о л о т и н В. В., Известия АН СССР (ОТН), 1955, М 11. 5) Б о л о т и н В. В., Сборн. «Поперечные колебания и крити ческие скорости», вып. 2. Изд. АН СССР, 1953. &) Б о л о т и н В. В., Инж. сборн. 19 (1954). 7) Б о л о т и н В. В., Изв. АН СССР (ОТН), 1954, М 10.

2

Зах. lm5. В. В. Болотиu